Spisu treści:

Jaki jest punkt przegięcia w matematyce?
Jaki jest punkt przegięcia w matematyce?

Wideo: Jaki jest punkt przegięcia w matematyce?

Wideo: Jaki jest punkt przegięcia w matematyce?
Wideo: Punkty przegięcia funkcji, wypukłość i wklęsłość 2024, Listopad
Anonim

W rachunku różniczkowym an punkt przegięcia , punkt przegięcia , elastyczny lub przegięcie (Brytyjski Angielski: przegięcie ) jest punkt na ciągłej krzywej płaskiej, na której krzywa zmienia się z wklęsłej (wklęsłej w dół) do wypukłej (wklęsłej w górę) lub odwrotnie.

Wiedz też, jak znaleźć punkt przegięcia?

Streszczenie

  1. Punkt przegięcia to punkt na wykresie funkcji, w którym zmienia się wklęsłość.
  2. Punkty przegięcia mogą wystąpić, gdy druga pochodna wynosi zero. Innymi słowy, rozwiąż f '' = 0, aby znaleźć potencjalne punkty przegięcia.
  3. Nawet jeśli f ''(c) = 0, nie możesz wywnioskować, że w x = c istnieje przegięcie.

Po drugie, ile punktów to przegięcie? Punkty przegięcia to miejsce, w którym funkcja zmienia wklęsłość. Druga pochodna musi być równa zeru, gdy funkcja zmienia wklęsłość. Ale musimy sprawdzić zwrotnica po obu stronach, aby upewnić się, że wklęsłość naprawdę się zmieni. Czyli x=15√21 jest możliwe punkt przegięcia.

Biorąc to pod uwagę, co oznacza brak punktu przegięcia?

Wyjaśnienie: A punkt przegięcia jest punkt na wykresie, na którym zmienia się wklęsłość wykresu. Jeśli funkcja jest niezdefiniowana przy pewnej wartości x, tam Móc być brak punktu przegięcia . Jednak wklęsłość Móc zmieniaj się, gdy przechodzimy, od lewej do prawej przez wartości x, dla których funkcja jest niezdefiniowana.

Czy punkty przegięcia muszą znajdować się w domenie?

Jeśli funkcja zmienia się z wklęsłej w górę na wklęsłą w dół lub odwrotnie wokół a punkt , nazywa się to a punkt z przegięcie funkcji. Przy określaniu przedziałów, w których funkcja jest wklęsła w górę lub wklęsła w dół, najpierw znajdujesz domena wartości gdzie f”(x) = 0 lub f”(x) czy nie istnieje.

Zalecana: