Jaka jest domena S w przekształceniach Laplace'a?

2024 Autor: Stanley Ellington | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2023-12-16 00:21

W matematyce i inżynierii płaszczyzna s jest płaszczyzną zespoloną, na której wykreślane są transformaty Laplace'a. Jest to dziedzina matematyczna, w której zamiast oglądać procesy w domena czasu modelowane za pomocą funkcji opartych na czasie, są one postrzegane jako równania w dziedzinie częstotliwości.

A więc, czym jest domena S?

Domena S jest domena bez utraty informacji o powstającym sygnale, jest to uogólnienie wzoru na szereg mocy. Konwertuj czas domena do s domena z transformatą Laplace'a dla ciągłego sygnału.

Podobnie, czym jest analiza domeny? Przez Jana Santiago. Okrążenie analiza techniki w s - domena są potężne, ponieważ można traktować obwód, w którym sygnały napięcia i prądu zmieniają się w czasie, jak gdyby był to obwód tylko z rezystorem. To znaczy, że możesz analizować obwód algebraicznie, bez konieczności bałaganu z całkami i pochodnymi.

Czym zatem jest S w transformacji Laplace'a?

ten Transformata Laplace'a funkcji f(t), określonej dla wszystkich liczb rzeczywistych t ≧ 0, jest funkcją F( s ), który jest jednostronny przekształcać zdefiniowany przez. gdzie s jest parametrem częstości liczby zespolonej., z liczbami rzeczywistymi σ i ω. Inne oznaczenia dla Transformata Laplace'a uwzględnij L{f} lub alternatywnie L{f(t)} zamiast F.

Co to jest odwrotność Laplace'a do 1?

Odwrotna transformata Laplace'a 1 jest funkcją delta Diraca, δ(t) znana również jako funkcja impulsu jednostkowego. Jest geometrycznie oczywiste, że gdy ε→ 0 wysokość prostokątnego zacienionego obszaru rośnie w nieskończoność, a szerokość maleje w taki sposób, że obszar jest zawsze równy 1 , tj.